Contoh soal perbandingan matematika ini sebagai bahan latihan untuk memperdalam konsep perbandingan. Akan tetapi sebelum Anda mencoba memahami contoh soal ini alangkah baiknya anda memahami pengertian dari perbandingan dan pecahan senilai, karena kedua konsep tersebut akan diterapkan untuk menyelesaikan beberapa soal seperti contoh soal di bawah ini. Selain konsep utama tersebut ada beberapa konsep penunjang lainnya yang tergantung pada permintaan soal tersebut.
Contoh Soal 1
Harga telur Rp 10.000,00 per kg. Saat ini harga telur naik 6 : 5 dari harga semula. Berapakah harga telur per kg sekarang?
Penyelesaian:
Harga naik : harga semula = 6 : 5
atau
Harga naik/harga semula = 6/5
Harga naik/10.000 = 6/5
Alternatif pertama:
Kita gunakan pecahan senilai, maka pecahan yang senilai dengan 6/5 adalah 12.000/10.000. Sehingga:
Harga naik/harga semula = 6/5
Harga naik/harga semula = 12.000/10.000 = 6/5
Maka harga telur per kg sekarang adalah Rp 12.000,00
Alternatif kedua:
Kita gunakan perkalian silang, maka:
Harga setelah naik/Rp 10.000,00 = 6/5
Harga setelah naik = (6/5) × Rp 10.000,00
Harga setelah naik = Rp 60.000,00/5
Harga setelah naik = Rp 12.000,00
Jadi, harga telur per kg sekarang adalah Rp 12.000,00
Contoh Soal 2
Pada suatu kelas terdapat 25 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan.
- Berapakah perbandingan antara jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah seluruh siswa?
- Berapakah perbandingan antara jumlah siswa perempuan terhadap jumlah seluruh siswa?
Penyelesaian:
Jumlah seluruh siswa = siswa laki + siswa perempuan
Jumlah seluruh siswa = 25 + 20
Jumlah seluruh siswa = 45
- perbandingan antara jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah seluruh siswa yakni:Siswa laki : seluruh siswa = 25 : 45 = 5 : 9
- perbandingan antara jumlah siswa perempuan terhadap jumlah seluruh siswa yakni:Siswa perempuan : seluruh siswa = 20 : 45 = 4 : 9
Contoh Soal 3
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan:
- perbandingan panjang terhadap lebar dalam bentuk paling sederhana;
- perbandingan panjang terhadap keliling dalam bentuk paling sederhana;
- perbandingan lebar terhadap keliling dalam bentuk paling sederhana.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini Anda harus paham dengan konsep keliling persegi panjang. Rumus untuk menghitung keliling persegi panjang yakni:
K = 2(p + l)
K = 2(12 cm + 8 cm)
K = 2 . 20 cm
K = 40 cm
- perbandingan panjang terhadap lebar dalam bentuk paling sederhana yakni:p : l = 12 cm : 8 cm = 3 : 2
- perbandingan panjang terhadap keliling dalam bentuk paling sederhana yakni:p : K = 12 cm : 40 cm = 3 : 10
- perbandingan lebar terhadap keliling dalam bentuk paling sederhana yakni:l : K = 8 cm : 40 cm = 2 : 10
Contoh Soal 4
Benot menyatakan bahwa 60% dari teman sekelasnya adalah perempuan. Apa maksud dari pernyataan benot tersebut?
Penyelesaian:
Pernyataan Benot tersebut mengandung arti bahwa dari seluruh siswa yang ada dikelasnya, 60% siswa perempuan dan sisanya lagi 40% siswa laki-laki. Jika ditulis dalam bentuk perbandingan maka:
- perbandingan siswa perempuan terhadap siswa laki-laki yakni:Perempuan : laki-laki = 60% : 40% = 3 : 2
- Perbandingan siswa perempuan terhadap seluruh siswa yakni:Siswa perempuan : seluruh siswa = 60% : 100% = 3 : 5
- Perbandingan siswa laki-laki terhadap seluruh siswa yakni:Siswa laki-laki : seluruh siswa = 40% : 100% = 2 : 5
Contoh Soal 5
Terdapat tiga kincir angin yang sedang berputar. Kincir angin A mampu berputar 840 kali dalam 2 menit, kincir angin B mampu berputar 1.200 kali dalam 4 menit, sedangkan kincir angin B mampu berputar 1.025 kali dalam 5 menit. Kincir angin manakah yang berputar lebih banyak dalam satu jam?
Penyelesaian:
Alternatif pertama:
Untuk menyelsaikan soal ini Anda harus mencari perbandingan putaran dengan waktunya dalam satuan jam, maka:
Kincir A = 2 menit = 2/60 jam = 1/30 jam
Kincir B = 4 menit = 4/60 jam = 1/15 jam
Kincir C = 5 menit = 5/60 jam = 1/12 jam
Perbandingan antara putaran kincir terhadap waktunya yakni:
Untuk kincir A:
Kincir A = putaran/waktu
Kincir A = (840 putaran)/(1/30 jam)
Kincir A = 25.200 putaran/jam
Untuk kincir B:
Kincir B = putaran/waktu
Kincir B = (1.200 kali)/(1/15 jam)
Kincir B = 18.000 putaran/jam
Untuk kincir C:
Kincir C = putaran/waktu
Kincir C = (1.025 putaran)/(1/12 jam)
Kincir C = 12.300 putaran/jam
Karena putaran Kincir A > kincir B > kincir C, maka kincir angin yang berputar lebih banyak dalam satu jam adalah kincir A.
Alternatif kedua:
Untuk alternatif kedua kita bisa gunakan secara langsung dengan membandingkan putaran dengan watunya yang masih dalam satuan menit. Ketiga kincir tersebut memiliki satuan yang sama oleh karena itu tidak perlu diubah lagi satuannya. Maka:
Kincir A = 840/2 = 420 putaran/menit
Kincir B = 1.200/4 = 300 putaran/menit
Kincir C = 1.025/5 = 205 putaran/menit
Untuk mengubah satuannya ke dalam bentuk jam maka tinggal mengalikan 60 dari tiap kincir tersebut. Karena putaran Kincir A > kincir B > kincir C, maka kincir angin yang berputar lebih banyak dalam satu jam adalah kincir A.
Demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal dan pembahasan perbandingan matematika. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.