Cara mencari tinggi jajargenjang akan lebih mudah Anda pahami jika sudah paham dengan sifat-sifat jajargenjang dan cara mencari luas jajargenjang. Kita ketahui bahwa untuk mencari luas suatu bangun datar jajar genjang dapat dilakukan dengan cara mengalikan antara panjang alas jajar genjang dengan tingginya, jika ditulis secara matematis maka rumus luas jajargenjang:
L = a × t
Dengan menggunakan rumus luas jajargenjang maka tinggi jajargenjang dapat dicari dengan membagi antara luas jajargenjang dengan panjang alasnya. Jika ditulis secara matematis maka rumus tinggi jajargenjang:
t = L/a
Dengan:
L = luas jajargenjang
a = alas jajar genjang
t = tinggi jajargenjang
Perlu Anda ketahui bahwa alas jajargenjang merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas. Perhatikan gambar 1 di bawah ini.
 |
| Gambar 1. Jajargenjang ABCD |
Gambar 1 di atas merupakan jajargenjang ABCD dengan panjang AB tegak lurus dengan panjang DE. Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas, maka garis yang tegak lurus pada jajargenjang ABCD di atas adalah AB dengan DE dan CD dengan DE. Jadi tinggi jajargenjang di atas adalah DE sedangkan alasnya adalah AB dan CD.
Sekarang perhatikan gambar 2 jajargenjang VWXY di bawah ini.
 |
| Gambar 2 Jajargenjang VWXY |
Dapatkah Anda tentukan yang mana tinggi dan alasnya?
Dari gambar 2 di atas garis yang tegak lurus pada jajargenjang VWXY di atas adalah VY dengan WZ dan WX dengan WZ, maka tinggi jajargenjang di atas adalah WZ sedangkan alasnya adalah VY dan WX
Contoh Soal 1
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 450 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 30 cm, tentukan tinggi jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
Untuk mengerjakan soal ini gunakan rumus:
L = a × t
atau
t = L/a
t = 450 cm2/30 cm
t = 15 cm
Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 15 cm.
Contoh Soal 2
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 1200 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 4x cm dan tingginya 3x cm, tentukan
a. nilai x;
b. panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
a. Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajargenjang, maka:
L = a × t
1200 cm2 = 4x cm × 3x cm
1200 cm2 = 12x2 cm2
x2 = 1200/12
x2 = 100
x = √100
x = 10
b. Untuk mencari panjang alas dan tingginya tinggal memasukan nilai x, maka:
Panjang alas = 4x cm
Panjang alas = 4.10 cm
Panjang alas = 40 cm
Tinggi = 3x cm
Tinggi = 3.10 cm
Tinggi = 30 cm
Contoh Soal 3
Perhatikan gambar 3 jajargenjang ABCD berikut ini.
|
| Gambar 3. Jajargenjang ABCD |
Diktahui keliling jajargenjang 340 cm. Jika panjang AD = 50 cm dan panjang AE : BE = 1 : 3, maka tentukan tinggi DE.
Penyelesaian:
Untuk mencari keliling (K) jajargenjang dengan menjumlahkan selururh sisi jajargenjang tersebut maka:
K = AB + BC + CD + AD
Dalam hal ini AD = BC dan AB = CD, maka:
K = 2(AB + AD)
340 cm = 2(AB + 50 cm)
340 cm = 2AB + 100 cm
2AB = 340 cm – 100 cm
2AB = 240 cm
AB = 120 cm
AE : BE = 1 : 3, karena AB = AE + BE maka:
AE : AB = 1 : 4
AE : 120 cm = 1 : 4
AE = ¼ × 120 cm
AE = 30 cm
Untuk mencari tinggi DE gunakan teorema Phytagoras yakni:
DE2 = AD2 – AE2
DE2 = 502 – 302
DE2 = 2500 – 900
DE2 = 1600
DE = √1600
DE = 40 cm
Jadi, tinggi DE pada jajargenjang ABCD di atas adalah 40 cm.
Contoh Soal 4
Perhatikan gambar 4 jajargenjang ABCD berikut ini.
 |
| Gambar 4. Jajargenjang ABCD |
Tentukan tinggi DE.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar pada contoh soal 4 di atas. Jika AD sebagai alas maka yang menjadi tingginya adalah DF, sedangkan jika AB sebagai alas maka yang tingginya adalah DE. Dengan menggunakan konsep luas jajargenjang maka tinggi DE dapat dicari yakni:
L = AB × DE
dan
L = AD × DF
Maka:
AB × DE = AD × DF
12 cm × DE = 4 cm × 6 cm
DE = 24 cm2/12 cm
DE = 2 cm
Demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal cara mencari tinggi jajargenjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.