Anda pernah mendengar kata muon? Muon adalah partikel yang hanya hidup selama 2μ detik atau 2 x 10-6 detik. Muon terbentuk saat sinar kosmik terbentur atmosfir atas bumi dan memiliki kelajuan sekitar 2,994 × 108 m/s atau 0,998c serta mencapai permukaan laut dalam jumlah besar. Karena Muon hidup hanya selama 2μ detik atau 2 x 10-6 detik, jika dihitung muon harusnya mereka hanya mampu berjalan dengan menempu jarak:
vt0 = (2,994 × 108 m/s)(2 × 10-6 s) = 600 m
jadi dalam waktu 2 μdetik atau 2 x 10-6 detik muon hanya mampu bergerak sejauh 600 m, akan tetapi kenyataanya, banyak Muon ditemukan di permukaan bumi padahal terbetuknya muon di atas atmosfer bumi yang jaraknya lebih dari 6.000 m dari permukaan laut. Kenapa bisa begitu?
Ini merupakan contoh aplikasi dalam kehidupan sehari-hari tentang konsep dilatasi waktu. Ingat pada materi sebelumnya yang menjelaskan konsep dilatasi waktu atau pemekaran waktu, dimana waktu itu bersifat relatif terhadap pengamat. Untuk memecahkan paradoks muon, kita akan memperhatikan umur muon 2 μs diperoleh oleh pengamat dalam keadaan diam terhadap muon. Karena muon bergerak ke arah kita dengan kelajuan tinggi 0,998c, umurnya memanjang terhadap kerangka acuan kita dengan pemekaran waktu menjadi:
Jadi, muon yang bergerak memiliki umur 16 kali lebih panjang daripada dalam keadaan diam. Dalam selang waktu 31,6 s, sebuah muon yang memiliki kelajuan 0,998c dapat menempuh jarak:
vt0 = (2,994 x 108 m/s)(31,6 10-6 s) = 9.500 m
Meskipun umur muon hanya 2 μs terhadap kerangka acuan pengamat yang diam, namun muon dapat mencapai tanah dari ketinggian 9.500 m karena dalam kerangka acuan muon yang bergerak, umur muon adalah 31,6 μs.
