Mungkin anda sering menemui soal seperti berikut “sebuah persegi memiliki keliling 8 cm. Hitunglah luas persegi tersebut.” atau mugkin sebaliknya “sebuah bangun datar berbentuk persegi dengan luas 64 cm. Hitunglah keliling persegi tersebut.”
Untuk menyelesaikan soal tersebut mungkin anda terlebih dahulu mencari sisi dari persegi tersebut. Kemudian anda menggunakan rumus keliling atau luas persegi untuk mencari hasil yang diminta dalam soal. Tahukah anda bahwa ada cara lebih singkat untuk mengerjakan soal tersebut tanpa harus mencari sisi dari persegi tersebut, yaitu dengan menggunakan hubungan antara luas persegi dengan keliling persegi. Bagaimana hubungan antara luas persegi dengan kelilingnya?
Untuk mencari hubungan antara luas pesegi dengan keliling persegi Anda harus mengetahui atau menguasai konsep keliling persegi dan luas persegi. Tanpa menguasai konsep ini Anda tidak mungkin bisa memahami hubungan antara luas persegi dengan keliling persegi. Perhatikan gambar persegi ABCD dengan sisi s di bawah ini!
misalkan keliling persegi = K dan luas persegi = L, maka seperti yang kita ketahui bahwa rumus keliling dan luas persegi adalah:
K = 4s
L = s x s = s2
Dari rumus keliling dan luas persegi tersebut kita bisa cari hubungannya sebagai berikut.
K = 4s => s = K/4, maka
L = s2
L = (K/4)2
L = K2/16 atau
K = √16L
K = 4√L
Jadi hubungan antara keliling dan luas persegi adalah “K = 4√L” atau “L = K2/16”
Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai konsep hubungan antara keliling persegi dengan luasnya, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini. Dalam soal tersebut akan dijelaskan proses penyelesaiannya dengan dua cara, yaitu cara yang pertama dengan menggunakan konsep luas atau keliling denga cara mencari sisinya terlebih dahulu dan cara yang kedua dengan menggunkan konsep hubungan antara keliling dan luasnya seperti yang sudah dijelaskan dalam postingan ini sebelumnya. Oke kita langsung saja ke soal!
Contoh Soal 1
Sebuah ubin berbentuk persegi dengan luas 100 cm2, hitunglah keliling ubun tersebut!
Penyelasian:
Cara pertama:
L = 100 cm2
L = s2
s = √L
s = √100 cm2
s = 10 cm
K = 4s
K = 4 x 10 cm
K = 40 cm
Cara kedua:
K = 4√L
K = 4√100 cm2
K = 4 x 10 cm
K = 40 cm
Contoh Soal 2
Sebuah pagar taman berbentuk persegi dengan keliling 32 m2, hitunglah luas taman tersebut!
Cara pertama:
K = 32 m
K = 4s
s = K/4
s = 32 m2/4
s = 8 m
L = s2
L = (8 m)2
L = 64 m2
Cara kedua:
L = K2/16
L = (32 m)2/16
L = 1024 m2/16
L = 64 m2
Berdasarkan contoh soal di atas, maka kita akan dapatkan hasil yang sama baik dengan menggunkan cara yang pertama maupun cara yang kedua. Hanya saja cara pertama lebih panjang proses penyelesaiannya. Silahkan anda pilih, dengan menggunakan cara pertama atau yang kedua! Ingat, gunakan cara yang anda sudah pahami dan mantapkan cara tersebut dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal. Mungkin dengan cara berlatih mengerjakan soal-soal anda akan menemukan cara lebih cepat dari cara yang sudah dijelaskan pada psotingan ini. Ini sudah saya buktikan sendiri. Banyak saya temukan cara cepat menjawab soal-soal melalui latihan menjawab soal-soal.
Untuk melatih pemahaman Anda tentang hubungan antara keliling dan luas persegi silahkan kerjakan soal berikut ini!
Soal Latihan 1
Sebuah keramik berbentuk persegi dengan keliling 40 cm, hitunglah luas keramik tersebut.
Soal Latihan 2
Sebuah buku tulis berbentuk persegi dengan luas 625 cm2, hitunglah keliling buku tulis tersebut.