Sebelumnya Anda sudah mempelajari semua jenis-jenis segi empat yakni persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium. Sekarang Anda menggunakan semua konsep-konsep tersebut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan segi empat. Perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 30 meter dan lebar 20 meter. Di sekeliling halaman rumah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp50.000,00 per meter. Tentukan besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut.
Penyelesaian:
Pembuatan pagar di sekeliling halaman rumah berbentuk persegi panjang sama dengan menentukan keliling halaman rumah.
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (30 + 20)
K = 2 x 50
K = 100 m
Biaya = 100 x Rp50.000,00
Biaya = Rp5.000.000,00
Jadi, biaya untuk pembuatan pagar tersebut Rp5.000.000,00
Contoh Soal 2
Made membuat layang- layang dengan panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Hitunglah panjang diagonal yang lain jika luas layang-layang tersebut 192 cm
Made membuat layang- layang dengan panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Hitunglah panjang diagonal yang lain jika luas layang-layang tersebut 192 cm
Penyelesaian:
Luas layang-layang = ½ x d1 x d2
192 = ½ x 16 x d2
192 = 8 x d2
d2 = 192/8
d2 =24 cm
Jadi, panjang diagonal layang-layang adalah 24 cm
192 = ½ x 16 x d2
192 = 8 x d2
d2 = 192/8
d2 =24 cm
Jadi, panjang diagonal layang-layang adalah 24 cm
Sekarang coba uji kemampuan Anda untuk mengerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan 1
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 m dan 12 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
Soal Latihan 2
Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. Adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m. a) Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut, jika tiap 1 m2 diperlukan 25 buah genteng.b) Jika harga 1 buah genteng Rp1.500,00, berapakah biaya yang dibutuhkan seluruhnya?
Soal Latihan 3
Danang akan membuat sebuah layanglayang. Ia menyediakan dua potong lidi yang digunakan sebagai kerangka dengan panjang masing-masing 40 cm dan 24 cm. Tentukan luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membuat layang-layang tersebut.
Soal Latihan 4
Bu Nita memiliki sebidang tanah berbentuk trapesium, sepasang sisi yang sejajar masing-masing panjangnya 35 m dan 45 m. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 20 m, hitunglah luas tanah Bu Nita.
Soal Latihan 5
Perhatikan gambar berikut.
Segi empat PQRS adalah bangun datar jajargenjang. Diketahui sudut P = (2x + 20)°, sudut Q = (x + 10)°, dan sudut S = 3y°. Tentukan (a) nilai x dan y; (b). besar sudut R dan sudut S.
Soal Latihan 6
Sebuah kamar berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 m. Kamar itu akan dipasang ubin berbentuk persegi dengan luas tiap ubin 400 cm2. Tentukan: a). Banyak ubin yang diperlukan, dan b). Jika harga 1 buah ubin Rp1.500,00, berapakah biaya yang dibutuhkan seluruhnya?