Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa, Anda terlebih harus paham cara mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan.
Menyatakan Bilangan Bulat ke Bentuk Pecahan dan sebaliknya
Untuk menyatakan bilangan bulat ke dalam bentuk pecahan Anda harus paham dengan cara memasukan bilangan pecahan ke dalam garis bilangan (silahkan baca Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan). Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan gambar garis bilangan, di mana gambar 1 merupakan garis bilangan untuk bilangan bulat. Gambar 2 merupakan garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut 2. Sedangkan gambar 3 merupakan garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut 3.
Berdasarkan gambar di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan bahwa bilangan bulat dapat diubah menjadi bilangan pecahan, yakni:
=> 0 = 0/2 = 0/3
=> 1 = 2/2 = 3/3
=> 2 = 4/2 = 6/3
=> 3 = 6/2 = 9/3
=> 4 = 8/2 = 12/3
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap bilangan bulat p, q dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p/q, di mana p merupakan kelipatan dari q, q ≠ 0.
Contoh Soal 1
Tulislah bilangan bulat dari pecahan-pecahan berikut.
a. 96/8
b. 156/3
c. 224/4
d. 306/34
Penyelesaian:
a. 96/8 = 12
b. 156/3 = 52
c. 224/4 = 56
d. 306/34 = 9
Contoh Soal 2
Tulislah bilangan pecahan dengan bilangan penyebut 7 dari bilangan bulat berikut.
a. 11 = 77/7
b. 13 = 91/7
c. 25 = 175/7
d. 47 = 329/7
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Pak Marwan memiliki 5 buah naga yang akan dibagikan kepada 2 orang anaknya dengan sama besar. Buah naga yang akan diperoleh tiap anak adalah dua buah naga dan setengah buah naga. Hal ini dapat dinyatakan sebagai 5 : 2 atau 2½. Bentuk pecahan 2½ merupakan bentuk pecahan campuran karena terdiri dari bilangan bulat 2 dan bilangan pecahan ½. Bagaimana mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran?
Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran yakni:
Cara pertama, dengan mencari kelipatan dari penyebut yang terdekat dengan pembilang. Misalnya kita akan menentukan pecahan campuran dari 53/5. Kelipatan 5 yang terdekat dengan bilangan 53 adalah 50 dengan sisa 3, maka:
Cara kedua, dengan mencari sisa dari hasil pembagian antara pembilang dengan penyebut. Di mana sisa pembagian tersebut dijadikan pecahan dengan sisa hasil pembagian sebagai pembilang dan penyebutnya tetap seperti pecahan campuran sebelumnya. Maka bilangan pecahan campurannya adalah hasil pembagian ditambah dengan pecahan sisa pembagian. Misalnya kita akan menentukan pecahan campuran dari 53/5, maka hasil dari 53 : 5 = 10 sisa 3 sehingga:
Contoh Soal 3
Nyatakan pecahan-pecahan biasa berikut ke bentuk pecahan campuran.
a. 8/3
c. 17/4
d. 213/40
c. 246/21
Penyelesaian:
a. 8 : 3 = 2 sisa 2, maka:
c. 17 : 4 = 4 sisa 1, maka:
d. 213 : 40 = 5 sisa 13, maka:
c. 246 : 21 = 11 sisa 15, maka:
Bagaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa?
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Kita ketahui untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran harus mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk bilangan bulat ditambah bilangan pecahan. Sedangkan untuk mengubah bilangan pecahan campuran menajdi pecahan biasa dapat dilakukan dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan dengan penyebut sama dengan penyebut pecahnnya kemudian ditambah dengan bilangan pecahannya. Untuk contohnya silahkan lihat gambar di bawah ini.
Selain dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan biasa, dapat juga dilakukan dengan rumus sebagai berikut.
Contoh Soal 4
Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.
a. 10½
b. 15½
Penyelesaian:
a. 10½ = (10.2 + 1)/2 = 21/2
b. 15½ = (15.2 + 1)/2 = 31/2
Demikian postingan Mafia Online tentang cara mengubah bilangan bulat menjadi pecahan, pecahan biasa menjadi pecahan campuran, dan pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah. Salam Mafia => Kita pasti bisa.