Materi dasar yang harus Anda kuasai jika ingin menguasai cara cepat ini adalah konsep dasar cara menghitung mean (rata-rata). Oke langsung saja ke contoh soalnya.
Contoh Soal 1
Nilai rata-rata delapan anak adalah 8,2. Jika Adixi meninggalkan kelompok tersebut, nilai rata-rata menjadi 8,1. Tentukan nilai Adixi.
Penyelesaian:
Misal nilai rata-rata 8 anak = X8, nilai rata-rata untuk 7 anak = X7, dan nilai Adixi = A.
Cara I (cara konsep):
Nilai total untuk 8 anak yakni:
N8 = X8 . jumlah anak
N8 = 8,2 . 8 = 65,6
Nilai total untuk 7 anak yakni:
N7 = X7 . jumlah anak setelah Adixi pergi
N7 = 8,1 . 7 = 56,7
N7 = N8 – A
A = N8 – N7
A = 65,6 – 56,7 = 8,9
Cara II (cara cepat):
Jika n = jumlah anak yang paling sedikit
A = X8 + n(X8 – X7)
A = 8,2 + 7(8,2 – 8,1)
A = 8,2 + 0,7
A = 8,9
Contoh Soal 2
Dalam suatu kelas, tinggi rata-rata 10 siswa adalah 165 cm. Ketika Agus ikut gabung maka tinggi rata-rata mereka menjadi naik 1 cm. Tentukan tinggi Agus.
Penyelesaian:
Misal tinggi rata-rata 10 anak = X10, tinggi rata-rata untuk 11 anak = X11, dan tinggi Agus = A.
Cara I (cara konsep):
Tinggi total untuk 10 anak yakni:
N10 = X10 . jumlah anak
N10 = 165 . 10 = 1650
Tinggi total untuk 7 anak yakni:
N11 = X11 . jumlah anak setelah Adixi pergi
N11 = (165 + 1) . 11 = 1826
N11 = N10 + A
A = N11 – N10
A = 1826 – 1650 = 176 cm
Cara II (cara cepat):
Jika n = jumlah anak paling sedikit
A = X11 + n(X11 – X10)
A = 166 + 10(166 – 165)
A = 166 + 10
A = 176
Kesimpulan**
Untuk menghitung nilai salah satu data dari rata-rata suatu data jika sudah diketahui nilai rata-ratanya dapat menggunakan rumus:
A = Xn+1 + n(Xn+1 – Xn)
Dimana:
A = data yang akan dicari
Xn+1 = Nilai rata-rata dengan data terbanyak
n = jumlah data paling sedikit
Xn = Nilai rata-rata dengan data terkecil
Ini tambahan contoh soal untuk penggunaan rumus di atas
Contoh Soal 3
Rata-rata tinggi untuk lima orang yakni 157 cm. Jika satu anak masuk dalam kelompok tersebut maka nilai rata-ratanya menjadi 160 cm. Tentukan tinggi anak tersebut.
Penyelesaian:
Xn+1 = 160 cm
n = 5
Xn = 157 cm
A = Xn+1 + n(Xn+1 – Xn)
A = 160 + 5(160 – 157)
A = 160 + 5 . 3
A = 175 cm
Nah itu postingan Mafia Online tentang cara cepat menghitung mean (rata-rata). Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.