Pasti Anda sudah pernah melihat papan catur dan roda? Bagaimana bentuk kedua benda tersebut? Kedua benda tersebut berbeda dalam hal bentuknya, di mana papan catur berbentuk persegi atau bujur sangkar, sedangkan roda kendaraan berbentuk lingkaran. Bagaimana cara menghitung keliling dan luas persegi dan lingkaran?
Persegi
Pengertian persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. Untuk menghitung keliling dan luas persegidapat menggunakan rumus:
K = 4s
L = s × s = s2
Sedangkan hubungan antara keliling dan luas persegi yakni:
K = 4√L
atau
L = K2/16
Di mana:
K = keliling persegi
L = luas persegi
s = panjang sisi persegi
Lingkaran
Pengertian lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat lingkaran. Untuk menghitung keliling dan luas lingkaran dapat menggunakan rumus:
K = 2πr = πd
L = π . r . r = ¼πd
d = 2r
Sedangkan hubungan antara keliling dan luas lingkaran yakni:
K = √(4πL)
atau
L = K2/4π
Di mana:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari
d = diameter
Contoh Soal Persegi dan Lingkaran
Berikut beberapa contoh soal persegi, soal lingkaran, dan soal kombinasi antara persegi dan lingkaran. Silahkan Anda pahami contoh soal berikut.
Contoh Soal 1
Sebuah persegi ABCD memiliki sisi 10 cm, hitunglah keliling dan luas persegi tersebut.
Penyelesaian:
s = 10 cm, maka:
K = 4s = 4.10 cm = 40 cm
L = s×s = 10 cm × 10 cm = 100 cm2
Contoh Soal 2
Jika sebuah bangun datar berbentuk persegi memiliki luas 64 cm2, hitunglah keliling persegi tersebut.
Penyelesaian:
L = 64 cm2, maka:
K = 4√L
K = 4√(64 cm2)
K = 4.8 cm
K = 32 cm
Contoh Soal 3
Sebuah bangun datar berbentuk lingkaran memiliki garis tengah 14 cm, hitunglah keliling dan luas bangun lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
d = 14 cm, maka:
K = πd
K = (22/7)14 cm
K = 44 cm
L = ¼πd2
L = ¼(22/7)(14 cm)2
L = ¼(22/7)(14 cm)(14 cm)
L = (22/7)(7 cm)(7 cm)
L = 22(7 cm)
L = 154 cm
Contoh Soal 4
Sebuah lingkaran memiliki luas 38,5 cm2, hitunglah keliling lingkaran tersebut
Penyelesaian:
L = 38,5 cm2, maka:
K = √(4πL)
K = √(4 . 22/7 . 38,5 cm2)
K = √(484 cm2)
K = 22 cm
Contoh Soal 5
Suatu kertas berbentuk persegi dengan keliling persegi 56 cm. Jika ingin membuat lingkaran dengan kertas tersebut, hitunglah keliling dan luas lingkaran maksimal yang dapat dibuat.
Penyelesaian:
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Jika ingin membuat lingkaran dengan kertas yang berbentuk persegi dengan keliling dan luas maskimal maka panjang diameter lingkaran harus sama dengan panjang persegi, maka kita harus mencari sisi dari persegi tersebut dengan rumus keliling persegi yakni:
K = 4s
s = K/4
s = 56 cm/4
s = 14 cm
s = d = 14 cm, maka:
K = πd
K = (22/7)(14 cm)
K = 44 cm
L = ¼πd2
L = ¼(22/7)(14 cm)2
L = ¼(22/7)(14 cm)(14 cm)
L = (22/7)(7 cm)(7 cm)
L = 22(7 cm)
L = 154 cm2
Soal Latihan
Hitunglah luas daerah yang diarsir di bawah ini.
Demikian uraian singkat dari Mafia Online tentang persegi dan lingkaran serta contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa
Soal Latihan
Hitunglah luas daerah yang diarsir di bawah ini.