Contoh soal dan pembahasan kesebangunan ini mafia Online posting karena masih ada beberapa anak yang kesulitan mengerjakan soal-soal kesembangunan. Soal ini akan mudah Anda kerjakan jika sudah paham dengan konsep sebangun. Oke tidak perlu basa-basi, langsung saja contoh soalnya.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika panjang AB = 18 cm, CD = 10 cm, titik E berada di tengah-tenga garis AC dan titik F berada di tengah-tengah BD. Hitunglah panjang EF.
Penyelesaian:
Cara pertama:
Untuk mengerjakan soal seperti ini, Anda harus membuat garis hayalan yang merupakan perpanjangan dari garis EF hingga menuju garis BC, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Sekarang kita akan mencari panjang garis EG dengan menggunakan konsep kesembangunan pada segitiga ABC dengan segitiga CEG, dan misalkan AE = CE = x, maka:
AB/EG = AC/CE
18/EG = 2x/x
EG = 9 cm
Sekarang kita cari panjang FG dengan menggunakan konsep kesembangunan segitiga BCD dan segitiga BFG, dan misalkan BF = DF = y, maka:
CD/FG = BD/BF
10/FG = 2y/y
FG = 5 cm
Sekarang cari panjang EF dengan cara:
EF = EG – FG
EF = 9 cm – 5 cm
EF = 4 cm
Cara kedua:
Selain cara di atas, dapat dicari dengan cara cepat yakni:
EF = ½ (AB – CD)
EF = ½ (18 – 10)
EF = ½ . 8
EF = 4 cm
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika panjang AB = 18 cm, CD = 27 cm, DE : EB = 1 : 2, CF : AF = 1 : 2. Hitunglah panjang EF.
Penyelesaian:
Cara pertama:
Sama seperti cara mengerjakan Contoh Soal 1 di atas, untuk mengerjakan soal seperti ini, Anda harus membuat garis hayalan yang merupakan perpanjangan dari garis EF hingga menuju garis BC, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Sekarang kita akan mencari panjang garis EG dengan menggunakan konsep kesembangunan pada segitiga BCD dengan segitiga BEG, dan misalkan DE = x, BE = 2x, BD = 3x, maka:
CD/EG = BD/BE
27/EG = 3x/2x
EG = 18 cm
Sekarang kita cari panjang FG dengan menggunakan konsep kesembangunan segitiga ABC dan segitiga CFG, dan misalkan CF = y, AF = 2y, AC = 3y, maka:
AB/FG = AC/CF
18/FG = 3y/2y
FG = 12 cm
Sekarang cari panjang EF dengan cara:
EF = EG – FG
EF = 18 cm – 12 cm
EF = 6 cm
Cara kedua:
Selain cara di atas, dapat dicari dengan cara cepat yakni:
EF = 2(CD – AB)/3
EF = 2(27 – 18)/3
EF = 2 . 9/3
EF = 6 cm
Perlu diperhatikan cara cepat contoh soal 1 berbeda dengan cara cepat contoh soal 2, karena memiliki perbandingan panjang garis tengah yang berbeda. Silahkan terlebih dahulu pahami menggunakan cara pertama, karena cara pertama akan menuntun Anda ke cara kedua.
Nah itu contoh soal dan pembahasan tentang kesembangunan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.