Sebelumnya Mafia Online sudah mengulas tentang cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan bulat.
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Luas arsiran pada gambar (a) menunjukan 2/8 dari luas lingkaran keseluruhan, gambar (b) menunjukan 3/8 dari luas lingkaran keseluruhan, gambar (c) menunjukan 5/8 dari luas lingkaran keseluruhan, dan gambar (d) menunjukan 7/8 dari luas lingkaran keseluruhan. Dari keempat luas arsiran pada gambar di atas tampak bahwa luas arsiran pada gambar (a) lebih kecil dari luas arsiran pada gambar (b) atau luas arsiran pada gambar (b) lebih besar dari luas arsiran pada gambar (a). Penyataan tersebut dapat ditulis 2/8 < 3/8 atau 3/8 > 2/8.
Begitu juga dengan gambar (a) dengan gambar (c) didapatkan hubungan bahwa 2/8 < 5/8 atau 5/8 > 2/8. Bagaimana hubungan antara gambar (a) dengan gambar (c), gambar (b) dengan (c), dan gambar (c) dengan gambar (d)?
Dari uraian di atas dapat simpulkan bahwa untuk menyatakan hubungan dua pecahan dapat dilakukan dengan cara bandingkan pembilangnya, jika penyebut kedua pecahan sama. Bagaimana kalau penyebutnya berbeda?
Jika penyebut kedua pecahan berbeda, untuk membandingkan pecahan tersebut, samakan terlebih dahulu penyebut kedua pecahan (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), kemudian membandingkan pembilangnya. Oke, untuk memantapkan pemahaman Anda tetang hubungan dua buah pecahan silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Berilah tanda > atau < untuk setiap pernyataan berikut sehingga menjadi pernyataan yang benar.
a. 4/7 . . . 5/8
b. 5/6 . . . 7/9
c. 7/12 . . . 3/8
d. 4/9 . . . 3/5
Penyelesaian:
a. 4/7 dan 5/8 memiliki penyebut yang berbeda, oleh karena itu kita samakan terlebih dahulu penyebutnya (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), yakni KPK dari 7 dan 8 adalah 56.
=> 4/7 = 32/56
=> 5/8 = 35/56
Karena 32/56 < 35/56 maka 4/7 < 5/8
b. 5/6 dan 7/9 memiliki penyebut yang berbeda, oleh karena itu kita samakan terlebih dahulu penyebutnya (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), yakni KPK dari 6 dan 9 adalah 18.
=> 5/6 = 15/18
=> 7/9 = 14/18
Karena 15/18 > 14/18 maka 5/6 > 7/9
c. 7/12 dan 3/8 memiliki penyebut yang berbeda, oleh karena itu kita samakan terlebih dahulu penyebutnya (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), yakni KPK dari 12 dan 8 adalah 24.
=> 7/12 = 14/24
=> 3/8 = 9/24
Karena 14/24 > 9/24 maka 7/12 > 3/8
d. 4/9 dan 3/5 memiliki penyebut yang berbeda, oleh karena itu kita samakan terlebih dahulu penyebutnya (dengan menentukan KPK dari penyebut kedua pecahan), yakni KPK dari 9 dan 5 adalah 45.
=> 4/9 = 20/45
=> 3/5 = 15/45
Karena 20/45 > 15/45 maka 4/9 > 3/5
Demikian postingan tentang pengertian cara menyatkan hubungan antara dua bilangan pecahan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Untuk postingan selanjutnya silahkan baca tentang bagaimana menentukan letak pecahan pada garis bilangan. Salam Mafia => Kita pasti bisa.