Kita mungkin menduga bahwa hambatan yang dimiliki kawat yang tebal lebih kecil daripada kawat yang tipis, karena kawat yang lebih tebal memiliki area yang lebih luas untuk aliran elektron. Kita tentunya juga memperkirakan bahwa semakin panjang suatu penghantar, maka hambatannya juga semakin besar, karena akan ada lebih banyak penghalang untuk aliran elektron.
Berdasarkan eksperimen, Ohm juga merumuskan bahwa hambatan R kawat logam berbanding lurus dengan panjang l, berbanding terbalik dengan luas penampang lintang kawat A, dan bergantung kepada jenis bahan tersebut. Secara matematis dituliskan:
R = ρl/A
dengan:
R = hambatan kawat penghantar (Ω)
l = panjang kawat penghantar (m)
A = luas penampang lintang penghantar (m2)
ρ = hambatan jenis kawat penghantar (Ω.m)
Konstanta pembanding ρ disebut hambatan jenis (resistivitas). Hambatan jenis kawat berbeda-beda tergantung bahannya.
Contoh Soal 1
Berapakah hambatan seutas kawat aluminium (hambatan jenis 2,65 × 10-8Ω .m) yang memiliki panjang 40 m dan diameter 4,2 mm?
Penyelesaian:
Diketahui:
ρ = 2,65 × 10-8 Ω .m
l = 40 m
d = 4,2 mm → r = 2,1 mm = 2,1 × 10-3 m
Ditanya: R = ... ?
Jawab:
Cari terlebih dahulu luas penampang (A) penghantar tersebut dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:
L = πr2
L = (22/7) x (2,1 × 10-3 m) 2
L = 13,86 x 10-6 m2
L = 1,4 x 10-5 m2
Jadi besarnya hambatan dari penghantar tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus:
R = ρl/A
R = 2,65 × 10-8 Ω .m x 40 m /1,4 x 10-5 m2
R = 7,6 x 10-2 Ω
Contoh Soal 2
Seutas kawat nikrom yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan 20 ohm. Kawat nikrom kedua panjangnya sama, tetapi diamaternya ½ kali diameter kawat pertama. Berapakah hambatan kawat yang kedua?
Penyelesaian:
Diketahui:
l1= l2 = 3 m
d2 = ½ d1
R1= 20 Ω
ρ1= ρ2
Ditanya: R2 = ... ?
Jawab:
Karena diameter d2 = ½ d1 maka jari-jari kawat tersebut juga sama yaitu r2 = ½ r1. Cari terlebih dahulu luas penampang (A) kawat nikron yang kedua dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:
L = πr2maka
L1= πr2
L2 = π(½ r1)2=> L2 = ¼ πr12 => L2 = ¼L1
Jadi, A2 = ¼A1
Hambatan jenis kedua dari penghantar tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus:
R = ρl/A
ρl = R.A
Dalam hal ini panjang dan hambatan jenis kawat sama, oleh karena itu:
(ρl)1 = (ρl)2
R1A1 = R2A2
20 Ω A1 = R2 x ¼A1
R2 = 4 x 20 Ω
R2 = 80 Ω