Anda tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi atau sering dikenal dengan nama bujur sangkar. Jadi apa pengertian persegi dan bagaimana sifat-sifat persegi? Apakah sama dengan sifat-sifat persegi panjang?
Pengertian persegi
Perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar di bawah ini adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan besar setiap sudut persegi tersebut?
- sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD;
- sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = sudut DAB = 90°.
Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang. Jadi pengertian Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
Sifat-sifat persegi
Dapatkah Anda menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi? Kita telah ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Apa yang terjadi jika persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD? Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh bahwa ∠ABD <---> ∠CBD, sehingga ∠ABD = ∠CBD dan ∠ADB <---> ∠CDB, sehingga ∠ADB = ∠CDB. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal BD membagi dua sama besar sudut ABC dan sudut ADC.
Dengan cara yang sama, pasti Anda dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar sudut DAB dan sudut BCD. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Sekarang perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.
Dengan pusat titik O, putarlah persegi ABCD seperempat putaran berlawanan arah jarum jam. Anda akan memperoleh bahwa:
Dapatkah Anda menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi? Kita telah ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.
Dengan cara yang sama, pasti Anda dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar sudut DAB dan sudut BCD. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Sekarang perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.
- ∠AOB <---> ∠BOC, sehingga ∠AOB = ∠BOC;
- ∠BOC <---> ∠COD, sehingga ∠BOC = ∠COD;
- ∠COD <---> ∠AOD, sehingga ∠COD = ∠AOD;
- ∠AOD <---> ∠AOB, sehingga ∠AOD = ∠AOB.
Karena persegi ABCD dapat tepat menempati bingkainya kembali, maka dikatakan bahwa sudut AOB = sudut AOD = sudut COD = sudut BOC. Kita ketahui bahwa sudut satu putaran penuh sama dengan 360°. Akibatnya, ∠AOB = ∠AOD = ∠COD = ∠BOC = 360°/4 = 90°. Jadi, Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut.
- Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi.
- Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
- Semua sisi persegi adalah sama panjang.
- Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya.
- Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
Demikianlah postingan Mafia Online tentang pengertian dan sifat-sifat persegi. Kemudian bagaimana cara mencari keliling dan luas persegi?